Question

如图所示，在光滑的水平面上有一质量为m、长度为L的小车，小车左端有一质量也是m的物块（物块可视为质点

如图所示，在光滑的水平面上有一质量为m、长度为L的小车，小车左端有一质量也是m的物块（物块可视为质点）．车的右壁固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧（弹簧长度与车长相比可忽略），物块与小车间动摩擦因数为μ，整个系统处于静止状态．现在给物块一个水平向右的初速度v0，物块刚好能与小车右壁的弹簧接触，此时弹簧锁定瞬间解除，当物块再回到左端时恰好与小车相对静止（重力加速度为g）．求：①物块的初速度v0；②弹簧锁定时的弹性势能Ep．

Answer 1

①物块刚好能与小车右壁的弹簧接触时两者速度相同，设刚接触弹簧时速度为v．取向右为正方向，以物块和小车组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得：
mv₀=2mv…①
由能量关系有：

1

2

m

v

2 0

-

1

2

?2mv²=μmgL…②
联立①②解得：v₀=2

μgL

②物体最终速度为v₁，
由动量守恒定律得：mv₀=2mv₁…③
由能量关系有：

1

2

m

v

2 0

+E_p=2μmgL+

1

2

?2mv₁²…④
联立③④解得：E_p=μmgL
答：①物块的初速度v₀为2

μgL

②弹簧锁定时的弹性势能E_p为μmgL．