如图，将正方形ABCD的边BC延长到点E，使CE=AC,AE与CD相交于点F.求∠E的正切值.
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tanE = AB/BE = AB/(BC+CE)=AB/(BC+AC)
又BC=AB 且 AC = 根号2AB
所以tanE = AB/(AB+根号2AB)=1/(1+根号2)=根号2-1
又BC=AB 且 AC = 根号2AB
所以tanE = AB/(AB+根号2AB)=1/(1+根号2)=根号2-1
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解：从点F作AC的垂线FO，交AC于O点。那么DF=OF,FC=√2OF,
又因为∠E=∠DAF,所以tanE=DF/AD=1/1+√2=√2-1.
又因为∠E=∠DAF,所以tanE=DF/AD=1/1+√2=√2-1.
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tg22.5
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