如图，△PMN是等边三角形，∠APB=120°，求证：AM×PB=PN×AP
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∵ ∠APB=120° ∠MPN=60°
∴ ∠APM+∠BPN=60°
∵ ∠PMN是△APM的外角
∴ ∠PMN=∠APM+∠PAM=60°
∴ ∠BPN=∠PAM
同理可得：∠APM=∠PNB
∴ △PAM∽△BPN
∴ AM:PN=AP:BP
∴ AM*PB=PN*AP
∴ ∠APM+∠BPN=60°
∵ ∠PMN是△APM的外角
∴ ∠PMN=∠APM+∠PAM=60°
∴ ∠BPN=∠PAM
同理可得：∠APM=∠PNB
∴ △PAM∽△BPN
∴ AM:PN=AP:BP
∴ AM*PB=PN*AP
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武义菲亚伏电子有限公司
2023-06-12 广告
X代表是悬式，XP代表普通型，L代表钢化玻璃。合起来就是普通型悬式钢化玻璃绝缘子。沧州丰新电力绝缘子有限公司为您提供，专业生产各种电力绝缘子.武义菲亚伏电子有限公司位于武义县东南工业园区,成立于2006年，专门致力于绝缘子，绝缘配件等产品。...
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∵ ∠APB=120° ∠MPN=60°
∴ ∠APM+∠BPN=60°
∵ ∠PMN是△APM的外角
∴ ∠PMN=∠APM+∠PAM=60°
∴ ∠BPN=∠PAM
同理可得：∠APM=∠PNB
∴ △PAM∽△BPN
∴ AM:PN=AP:BP
∴ AM*PB=PN*AP
∴ ∠APM+∠BPN=60°
∵ ∠PMN是△APM的外角
∴ ∠PMN=∠APM+∠PAM=60°
∴ ∠BPN=∠PAM
同理可得：∠APM=∠PNB
∴ △PAM∽△BPN
∴ AM:PN=AP:BP
∴ AM*PB=PN*AP
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