已知3a^2+2b^2=5试求y=(2a^2+1)(b^2+2的最大值)
3个回答
展开全部
y=(2a^2+1)(b^2+2)
=(2/3)*(1/2)*(3/2)*(2a^2+1)*2*(b^2+2)
=(2/3)*(1/2)*(3a^2+3/2)*(2b^2+4)
=(1/3)*(3a^2+3/2)*(2b^2+4) (利用均值不等式)
<=(1/3)*{(3a^2+3/2+2b^2+4)/2}^2
=441/48
=(2/3)*(1/2)*(3/2)*(2a^2+1)*2*(b^2+2)
=(2/3)*(1/2)*(3a^2+3/2)*(2b^2+4)
=(1/3)*(3a^2+3/2)*(2b^2+4) (利用均值不等式)
<=(1/3)*{(3a^2+3/2+2b^2+4)/2}^2
=441/48
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
设a^2=m,b^2=n,(m>=0,n>=0)
所以,3m+2n=5,所以,n=(5-3m)/2,
所以,y=(2m+1)(n+2)=(2m+1)[(5-3m)/2+2]=-3m^2+15/2m+9/2=-3(m-5/4)^2+147/16
所以,当m=5/4时,y,最大,即当a^2=5/4时,y最大,此时y=147/16
所以,3m+2n=5,所以,n=(5-3m)/2,
所以,y=(2m+1)(n+2)=(2m+1)[(5-3m)/2+2]=-3m^2+15/2m+9/2=-3(m-5/4)^2+147/16
所以,当m=5/4时,y,最大,即当a^2=5/4时,y最大,此时y=147/16
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
26\3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
