Question

设a>0,b>0,c>0,求证：bc/a-ac/b+ab/c大于等于a+b+c

Answer 1

题目有误，中间那个应为+号
1/2*(bc/a+ac/b)=1/2*c*(b/a+a/b)>=1/2*c*2=c
同理有其他两个式子：1/2*(ab/c+ac/b)>=a ; 1/2*(ab/c+bc/a)>=b
三个式子相加即得 ;a=b=c取等

Answer 2

证明：由基本不等式可知：(bc/a)+(ac/b)≥2c且（bc/a)+(ab/c)≥2b,且(ac/b)+(ab/c)≥2a.等号仅当a=b=c＞0时取得。三式相加，整理即得：（bc/a)+(ac/b)+(ab/c)≥a+b+c.