Question

关于初中的一道物理题，高手素来，在线等

课外活动小组的同学设计制作了一个电热孵卵器，他们用两根额定电压和额定功率都相同的电热丝做热源，再连入一个电阻R0，使这台孵卵器即使断了一根电热丝，单丝工作产生的热量仍与双丝工作时产生的热量相同。若电源两端的电压为U,两丝的额定电压为UL，额定功率均为PL
求（1）：R0的阻值（2）：R0在单丝工作与双丝工作状态下消耗的功率之比是多少？
请写出详细的解答过程以及必要的说明。谢谢！！

Answer 1

（1）：UL²/RL=PL
设双丝工作状态下流过R0的电流为I1，则
I1R0+I1RL/2=U （R0分得的电压+双丝分得的电压=电源两端的电压，双丝并联则其电阻为单丝的一半）
设单丝工作状态下流过R0的电流为I2，则
I2R0+I2RL=U （R0分得的电压+单丝分得的电压=电源两端的电压）
单丝工作产生的热量仍与双丝工作时产生的热量相同，则
2(I1/2)²RL=I2²RL，I1²/I2²=2
解得R0=√2/2·UL²/PL
（2）：设R0在单丝工作与双丝工作状态下消耗的功率之比为k
k=I1²R0/I2²R0=I1²/I2²=2