Question

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1.两个数和是112，最大公约数是16，这数是多少？
2.按规律排列的一串数：1，3，9，19，33.。。。。。。第20个是多少？（最好列出来）
3.某地区水电站规定，如果每月用电不超过24度，则每度收9分；若超过24度，则每度收2角。若某月甲比乙多交了9.6元，则甲交了多少元？
4.一辆汽车从甲地开往乙地用了10小时，从乙地返回甲地用了6小时，已知返回时每小时速度比来时多20千米，这辆车往返的平均速度是多少？

Answer 1

1.
因为最大公约数是16，所以这两个数为16a、16b且a和b互质，
16a＋16b＝128
a＋b＝8
所以，取值为1和7，2和6，3和5，4和4
互质排除2和6，4和4
当16和16×7＝112时，112是三位数，不是两位数，排除，
所以，符合条件的数是
3×16＝48
5×16＝80

2.
723
解答过程：
他的差数列2，6，10，12……4n-2
an=4n-2
原数列-1就成了他的和数列Sn
S19=(2+74)19/2=722
那么原数列的第20项就等于S19+1=723

3.
如果每月用电的是24°，则应该交24*9＝216分钱，即21.6角。答案中没有这个答案，就是说甲已经超过了这个规定数字。设她用了24+M度电，则交了24*9＋M*20＝216+20*M，甲比乙多交了9.6角即96分，则216+20*M－96应该可以被9整除。有（20*M+120）/9。M=3时（20*M+120）/9＝2
即甲用了27°电，用了276分

4.
设去时速度为v，则返回时的速度为v+20。设甲乙两地之间的距离为s，则：
s/v=10，且s/(v+20)=6
两式相除：(v+20)/v=5/3，解得v=30，进而得到s=300
∴平均速度=(300+300)/(10+6)=37.5km/h

Answer 2

第一题：这两个数分别是16,96或32,80或48,64

第二题:723
解答过程：
他的差数列2，6，10，12……4n-2
an=4n-2
原数列-1就成了他的和数列Sn
S19=(2+74)19/2=722
那么原数列的第20项就等于S19+1=723

第三题：如果每月用电的是24°，则应该交24*9＝216分钱，即21.6角。答案中没有这个答案，就是说甲已经超过了这个规定数字。设她用了24+M度电，则交了24*9＋M*20＝216+20*M，甲比乙多交了9.6角即96分，则216+20*M－96应该可以被9整除。有（20*M+120）/9。M=3时（20*M+120）/9＝2
即甲用了27°电，用了276分

Answer 3

1.,.最大公约数是16.，有16a+16b=112,且a,b互质的，所以a+b=7。a,b都为互质数，a=2,b=5或a=1,b=6,a=3,b=4,这数位32和80或16和96或48和64
2.
1，3，9，19，33，51，73，99，129，163，201，243，289，341，397，457，521，589，661，737，第20个位737
3.
9.96元
如果每月用电的是24°，则应该交24*9＝216分钱，即21.6角。答案中没有这个答案，就是说甲已经超过了这个规定数字。设她用了24+M度电，则交了24*9＋M*20＝216+20*M，甲比乙多交了9.6元即960分，则216+20*M－960应该可以被9整除。有20*M-744/9。当M=39时整除，即甲用了63度电，用了9.96元
4.
设去时速度为v，则返回时的速度为v+20。设甲乙两地之间的距离为s，则：
s/v=10，且s/(v+20)=6
两式相除：(v+20)/v=5/3，解得v=30，进而得到s=300
∴平均速度=(300+300)/(10+6)=37.5km/h

Answer 4

1 :64和48 2:1 3 9 19 33 51 73 99 129 163 201 243 289 339 393 451 513 579 649 723 其他的现在没时间答

Answer 5

112÷16=7
1+6=7
2+5=7
16，96或32,80