Question

中考数学选择难题

25 如图，M为⊙O上的一点,⊙M与⊙O相交于A、
B两点，P为⊙O上任意一点，直线PA、PB分别交
⊙M于C、D两点，直线CD交⊙O于E、F两点，连
结PE、PF、BC，下列结论：其中正确的有 .
①PE=PF； ②PE2=PA•PC; ③EA•EB=EC•ED；
④ （其中R、r分别为⊙O、⊙M的半径）.
A.①②③ B.①②④ C.②④ D.①②③④

强调给出简要证明或思路，否则一律不采纳
图片忘记了
4是PB/BC=R/r

Answer 1

解：连接AB，在⊙O中弧AE所对应的圆周角是∠APE=∠ABE，在⊙M中弧AD所对应的圆周角是∠ACD=∠ABD

即∠APE+∠ACD=∠ABE+∠ABD，∴∠PEF=∠PBE=∠PFE，∴PE=PF，①成立；

∵∠ACD=∠ABD，又在⊙O中∠ABP=∠AEP，∴∠PCE=∠PEA，又有一个公共角，所以两三角形相似，

即PE/PA=PC/PE，即PE2=PA*PC，②成立；所以A

Answer 2

按照你提供的题目，此题无答案，首先，缺少4，其次只告诉两个圆的半径无法解答！！！！

Answer 3

你不

追问

?

Answer 4

图在哪？？

Answer 5

A

追问

过程