Question

在三角形ABC中，角BAC=2角B,AB=2AC,求证：三角形ABC是直角三角形

Answer 1

作∠BAC的平分线AD交BC于D，过D作DE⊥AB于E，
∵∠BAC=2∠B，∴∠CAD=∠DAB=∠B =>AD=DB，又DE⊥AB =>AE=EB=1/2AB=AC
∴△ADC≌△ADE(SAS) =>∠ACD=∠AED=90° => Rt△ABC

Answer 2

取ab中点d，连cd，角cda=2角cba，设角cba=x，则有180-4x=2x，得x=30，所以角a=60，所以是直角了

Answer 3

取AB中点D,作BC垂线DE，连接CD,过A作CD垂线AF,垂足为F。
AC=AD=AB/2
等腰三角形ACD,三线和一，
得，角DAF=角BAC/2=角B
DF=CF.
可以证出，直角三角形BDE,与AFD全等。
DE=DF=CD/2.所以角EDF=60度。
所以，角BDE=角CDF＝60度，
三角形ADC为等边三角形。角BAC=60度。
角B=30度、...

Answer 4

图有吗?