Question

已知一次函数与反比例函数的图像交于点A(1,-4)、B(a,2)两点，若O为坐标原点，求△AOB的面积。

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Answer 1

设反比例函数为Y=K/X
代入A点坐标，K=-4
表达式为Y=-4/X
代入X=a,
-4/a=2,a=-2
所以B坐标为（-2，2）
设一次函数表达式为Y=KX+B
代入A、B坐标，
K+B=-4，
-2K+B=2
K=-2，B=-2。函数表达式为Y=-2X-2
一次函数图象与Y轴交点C为（0，-2），OC=2
A、B到Y轴距离分别为1、2
S△AOC=1/2×1×2=1
S△BOC=1/2×2×2=2
所以S△AOB=S△AOC+S△BOC=3

Answer 2

3