Question

如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，CE交BA的延长线于点F

（1）AB与AF相等吗？
（2）若BC=2AB，∠FBC=100°，求∠EBC度数

Answer 1

（1）AB=AF
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AB∥CD
∴∠ECD=∠F，∠D=∠EAF
∵AD=ED
∴△AEF≌△DEC
∴CD=AF
∴AB=AF
（2）
∵△AEF≌△DEC
∴EF=EC
∵FA=AB，BC=2AB
∴BC=BF
∴BE平分∠FBC（等腰三角形三线合一）
∵∠FBC=100°
∴∠EBC=50°

Answer 2

1.FA/FB=AE/BC
FB=2FA
AB=FA
2.BC=2AE=2AB
∠ABE=∠AEB
∠EAB=180-∠ABC=80
∠ABE=(180-80)/2=50
∠EBC=100-50=50

Answer 3

（1）. E点是AD边中点.CD//BF 所以三角形CDE全等于三角形AFE 所以AF=CD.因为AB=CD.所以AB=AF （2）.因为BC=2AB 即是BC=BF 因为E点是CF边中点 所以BE垂直于CF.因为角FBC=100 所以两底角都是40度 角BEC=90 所以叫EBC=50

Answer 4

1、证明：
AE=ED
∠AEF=∠CED
∠BAE+∠EAF=180
∠BAE+∠CDE=180
所以△AED全等△EDC
AF=CD
AB=DC
所以AB=AF
2、证明：
因为BC=2AB
所以AB=AE
所以△ABE为等腰三角形
所以∠FBE=∠BEA
∠FBC+BAE=180
所以∠BAE=80
∠ABE+∠BAE+∠BEA=180
可算出∠ABE=50
∠FBC-∠ABE=100-50=50
(同志，我想了半天呀可是，多少给加点分吧再)