Question

分式方程 x x-1 -1 = m (x-1)(x+2) 有增根，则m的值为（　　） A．0和3 B．1

分式方程 x x-1 -1 = m (x-1)(x+2) 有增根，则m的值为（　　） A．0和3 B．1 C．1和-2 D．3

Answer 1

∵分式方程 x x-1 -1 = m (x-1)(x+2) 有增根， ∴x-1=0，x+2=0， ∴x 1 =1，x 2 =-2． 两边同时乘以（x-1）（x+2），原方程可化为x（x+2）-（x-1）（x+2）=m， 整理得，m=x+2， 当x=1时，m=1+2=3； 当x=-2时，m=-2+2=0， 当m=0时，分式方程变形为 x x-1 -1=0，此时分式无解，与x=-2矛盾， 故m=0舍去， 即m的值是3， 故选D．

Answer 2

选择A,0不应舍去，不要倒推，0时原方程无解，正因为无解解出的根才是增根，所以选择A