Question

如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边，延长AB到E，使AE=AC，以AE为一边作菱形AEFC，若菱形的面积为 ，求

如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边，延长AB到E，使AE=AC，以AE为一边作菱形AEFC，若菱形的面积为 ，求正方形边长．

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Answer 1

解：正方形边长为BC， 则对角线AC= BC， 且AE=AC， ∴AE= BC， ∵菱形面积S=AE×BC ∴ BC×BC=9 ， ∴BC=3． 故正方形的边长为 3．