Question

（2014?海陵区一模）如图1所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高

（2014?海陵区一模）如图1所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一深度处．图2是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象．已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg．求：（1）圆柱体的重力；（2）圆柱体浸没时受到的浮力；（3）圆柱体的密度．

Answer 1

（1）由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G=F_拉=12N；
（2）图象中CD段是圆柱体完全浸入水中的情况，此时圆柱体受到的拉力F=4N，
则圆柱体受到的浮力F_浮=G-F=12N-4N=8N．
（3）圆柱体完全浸入水中时根据F_浮=ρ_水gV_排得：
V_物=V_排=

F浮

ρ水g

=

8N

1×103kg/m3×10N/kg

=8×10^-4m³，
由公式G=mg可求出物体的质量m=

G

g

=

12N

10N/kg

=1.2kg，
则圆柱体密度ρ_物=

m

V物

=

1.2kg

8×10?4m3

=1.5×10³kg/m³．
答：（1）圆柱体的重力为12N．
（2）圆柱体浸没时受到的浮力为8N．
（3）圆柱体的密度为1.5×10³kg/m³．