把2011个正整数1,2,3,4,…,2010,2011按如图方式排列成一个表.(1)如图,用一个正方形框在表中任

把2011个正整数1,2,3,4,…,2010,2011按如图方式排列成一个表.(1)如图,用一个正方形框在表中任意框出4个数,在左上角的一个数记为x,则另三个数用含x的... 把2011个正整数1,2,3,4,…,2010,2011按如图方式排列成一个表.(1)如图,用一个正方形框在表中任意框出4个数,在左上角的一个数记为x,则另三个数用含x的式子表示出来,从大到小依次是______,______,______,这四个数的和是______.(2)当(1)中被框住的四个数之和等于416时,x的值为多少?(列出方程,根据等式的性质求解)(3)从左到右,第1至第7列各列数之和分别记为a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,则这7个数中,最大数与最小数之差等于______(直接写出结果,不写计算过程). 展开
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羽翼Sq
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知道答主
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(1)由图中可知,左上角的一个数记为x,则另三个数用含x的式子表示出来,从大到小依次是 x+8,x+7,x+1,这四个数的和是x+8+x+7+x+1+x=4x+16;
故答案为 x+8,x+7,x+1,4x+16;

(2)由题意得4x+16=416,
解得x=100,
答:x的值为100;

(3)2011=287×7+2,
∴第1,2列有288个数,第3列有287个数,
∴最大的数为a2,最小的数为a3
相邻2个数相差1,287行数应相差287,
∴最大数与最小数之差等于2011-287=1724.
故答案为1724.
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