Question

桌面上有大小两颗球，相互靠在一起．已知大球的半径为20cm，小球半径5cm，则这两颗球分别与桌面相接触的

桌面上有大小两颗球，相互靠在一起．已知大球的半径为20cm，小球半径5cm，则这两颗球分别与桌面相接触的两点之间的距离等于______ cm．

Answer 1

如图，根据题意得：⊙A与⊙B外切，⊙A，⊙B与CD分别相切于C，D，AC=20cm，BD=5cm，
∴AB=25cm，AC⊥CD，BD⊥CD，
∴∠ACD=∠BDC=90°，
过点B作BE⊥AC，
∴∠BEC=90°，
∴四边形ECDB是矩形，
∴BE=CD，EC=BD=5cm，
∴AE=AC-EC=15cm，
在Rt△AEB中，BE=

AB2?AE2

=

252?152

=20（cm），
∴CD=20cm．
故答案为：20．