abcd四个班的人数不超过50人,平均人数46人,a和b相差4人,b和c相差3人.c和d相差2人,a班人数最多.求a
abcd四个班的人数不超过50人,平均人数46人,a和b相差4人,b和c相差3人.c和d相差2人,a班人数最多.求a班多少人?...
abcd四个班的人数不超过50人,平均人数46人,a和b相差4人,b和c相差3人.c和d相差2人,a班人数最多.求a班多少人?
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4个班一共有46×4=184人,
假设B最少,则a-b=4,c-b=3,d-b=3-2=1,
4+3+1=8,平均每班2人,则4个班人数相同为46,
所以a=46+2=48,b=46-2=44,c=46+1=47,d=46-1=45,
假设c班最少,则a-b=4,b-c=3,b-d=3-2=1,
4=3+1,所以b=46,a=50,c=43,d=44,由于a=50,所以此假正确;
假设d班最少,则a-b=4,b-c=3,b-d=5,
则a=51,b=47,c=44,d=42,由于a=51,此假设错误;
所以a=46+2=48,b=46-2=44,c=46+1=47,d=46-1=45;
答:a班的人数为50人或48人.
假设B最少,则a-b=4,c-b=3,d-b=3-2=1,
4+3+1=8,平均每班2人,则4个班人数相同为46,
所以a=46+2=48,b=46-2=44,c=46+1=47,d=46-1=45,
假设c班最少,则a-b=4,b-c=3,b-d=3-2=1,
4=3+1,所以b=46,a=50,c=43,d=44,由于a=50,所以此假正确;
假设d班最少,则a-b=4,b-c=3,b-d=5,
则a=51,b=47,c=44,d=42,由于a=51,此假设错误;
所以a=46+2=48,b=46-2=44,c=46+1=47,d=46-1=45;
答:a班的人数为50人或48人.
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