Question

质量为m、M的A、B两小球固定于一长为L的轻杆两端，杆可绕距离B端L4的轴O无摩擦转动，初始时刻杆处于水平

质量为m、M的A、B两小球固定于一长为L的轻杆两端，杆可绕距离B端L4的轴O无摩擦转动，初始时刻杆处于水平状态，由静止释放后A端下摆至最低点的时刻A、B的速度分别为多大？此过程中对A球做的功为多少？

Answer 1

以AB及杆为一系统，由机械能守恒可得：mg

3

4

L?Mg

1

4

L＝

1

2

m

V

2 A

+

1

2

M

V

2 B

…①
A、B角速度相同，则：VA＝

3

4

Lω…②
VB＝

1

4

Lω…③
由①②③式可得：V_A=3

3 2 mgL? 1 2 MgL 9m+M

，VB＝

3 2 mgL? 1 2 MgL 9m+M

 
对A做功为W=

1

2

m

V

2 A

=

m(9m?Mg)L

36m+M

答：A、B的速度分别为V_A=3

3 2 mgL? 1 2 MgL 9m+M

，VB＝

3 2 mgL? 1 2 MgL 9m+M

 
对A做功为W=

1

2

m

V

2 A

=

m(9m?Mg)L

36m+M