Question

（2014?许昌三模）如图所示，金属容器被不漏气的活塞P分成A、B两部分，A与U形管压强计相连，B与阀门K相连

（2014?许昌三模）如图所示，金属容器被不漏气的活塞P分成A、B两部分，A与U形管压强计相连，B与阀门K相连．整个容器内温度均匀而且恒定，A内充有1.5L空气，B内充有3L氧气，大气压强为P0=76cmHg，此时U形管压强计左右两管水银高度差为h=38cm．打开阀门K，直到压强计左右两管水银面高度差为h′=19cm时，再关闭阀门K．求这时容器内B中氧气质量与原来氧气质量的比值．不计活塞P和容器壁之间的摩擦．

Answer 1

设打开开关K之前A、B内部气体的压强均为P，则有：P=P₀+h=76+38=114cmHg，
A、B内部气体的体积分别为：V₁=1.5L，V₂=3L，
设打开开关K稳定后时A、B内部气体的压强均为P′，则有：P=P₀+h′=76+19=95cmHg，
A内部气体的体积变为V₁′、B内部原有气体的体积变为V₂′，
对A中气体，有：P V₁=P′V₁′
代入数据得：V₁′=1.8L
对B中原有气体，有：P V₂=P′V₂′
代入数据得：V₂′=3.6L
开关K又闭合后，B中剩余气体的体积为：
V=V₁+V₂-V₁′=1.5+3-1.8=2.7L
B中氧气质量与原来氧气质量的比值为：n=

V

V ′ 2

=

2.7

3.6

=

3

4

答：容器内B中氧气质量与原来氧气质量的比值为

3

4