Question

如图所示，一个质量m=16g、长d=0.5m、宽L=0.1m、电阻R=0.1Ω的矩形线框从高处自由落下，下落5m高度，下边

如图所示，一个质量m=16g、长d=0.5m、宽L=0.1m、电阻R=0.1Ω的矩形线框从高处自由落下，下落5m高度，下边开始进入一个跟线框平面垂直的匀强磁场．已知磁场区域的高度h=1.55m，线框进入磁场时恰好匀速下落（g取10m/s2）．问：（1）磁场的磁感应强度多大？（2）线框下边将要出磁场时的速率多大？

Answer 1

（1）线框先做自由落体，设下降高度为H，则线框进入磁场时的速度为：
v=h1＝

2gH

=

2×10×5

m/s=10m/s…①
产生的感应电动势为E=Bdv…②
感应电流：I=

E

R

=

BLv

R

…③
线框所受的安培力大小为：F=BLI…④
刚进入时线框刚好做匀速运动则有：
F=mg…⑤
由①②③④⑤得：B=0.4T
（2）线框完全进入磁场后，感应电流想消失，线框匀加速下降，下降高度为：
h₁=h-d…⑥
设线框下边将要出磁场时的速率为v₁，则有：

v

2 1

-v²=2gh₁…⑦
由①⑥⑦得：v₁=11m/s
答：（1）磁场的磁感应强度为0.4T
（2）线框下边将要出磁场时的速率为11m/s