Question

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD中点，连接BE，CE。 （急！！！）

若∠BEC=90°，过点B作BF⊥CD，垂足为点F，交CE于点G，连接DG。求证：BG=DG+CD

要详细过程，会加分

Answer 1

分别延长BA,CE至点O
∵∠BEC=∠BFC
∵∠EGB=∠FGC（对顶角）
所以∠EBG=∠FCG
应为∠ABE=∠FCG(全等可得）
所以角O=∠EGB（内角和)
所以BEO,BEG全等
所以EO=EG
所以AOE,DEG全等（sas)
所以DG=AO
所以BG=DG+CD

Answer 2

因为AD//BC,AB=DC,E为AD中点，角BEC=90度，所以BE=CE,三角形BEC是等要直角三角形，所以三角形BEG是直角三角形，所以BG=BE+EG,因为BF垂直于CD,三角形BFC是直角三角形，所以BC=BF+CF,不会了，就想到这了