Question

把带电量q=2×10-8C的正点电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功8×10-6J；若把该点电荷从

把带电量q=2×10-8C的正点电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功8×10-6J；若把该点电荷从无限远处移到电场中的B点，要克服电场力做功2×10-6J．求（1）A点的电势；（2）A、B两点的电势差；（3）若把2×10-5C的负电荷由A点移到B点，电场力所做的功？

Answer 1

（1）无穷远处某点O的电势为零，根据电场力做功与电势能变化的关系公式W_AB=E_pA-E_pB，有W_OA=E_pO-E_pA
无穷远处电势能为零，即E_pO=0
故E_pA=-W_OA=8×10^-6J
根据电势的定义式φ＝

EP

q

得φA＝

EPA

q

＝

8×10?6

2×10?8

＝400V；
（2）把该电荷从无限远处的O点移到电场中B点，需克服电场力做功2×10^-6J，取无限远处电势为零，根据电场力做功与电势能变化的关系公式W_AB=E_pA-E_pB，有
W_OB=E_pO-E_pB
无穷远处电势能为零，即E_pO=0
故E_pB=-W_OB=2×10^-6J
根据电势的定义式φ＝

EP

q

得φB＝

EPB

q

＝

2×10?6

2×10?8

＝100V
故A、B间的电势差为
U_AB=φ_A-φ_B=400V-100V=300V；
（3）若把2×10^-5C的负电荷由A点移到B点，电场力所做的功：WAB＝qUAB＝300×2×10?5＝6×10?3J
答：（1）A点的电势为400V；
（2）A、B两点的电势差为300V．
（3）若把2×10^-5C的负电荷由A点移到B点，电场力所做的功是6×10^-3J．