Question

一道高一物理机械能守恒定律应用题

如图所示，倾角θ=37°的斜面底端B平滑连接着半径R=0．40m的竖直光滑圆轨道。质量m=0．50kg的小物块，从距地面h=2．7m处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0．25，求：（sin37°=0．6，cos37°=0．8，g=10m/s2）。
（1）物块滑到斜面底端B时的速度大小。
（2）物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小。

Answer 1

摩擦力f=µN=µmgcos37°，斜面长度L=h/sin37°，根据动量定理有：
mgh-µmgcos37°（h/sin37°）=1/2 m（Vb）²
化简并整理得
（Vb）² =2hg（1-µcos37°/sin37°）
=2×2.7×10（1-0.25×0.8/0.6）
=36
Vb=6m/s
物块从B到A，只有重力做功，机械能守恒：
1/2 m（Vb）² =mg（2R）+1/2 m（Va）²
化简并整理得
（Va）²=（Vb）²-4gR
= 36- 4×10×0.40
=20
在A处，物块受到的向心力为圆轨道对物块的压力N和重力之和：
N+mg=m（Va）²/R
N=m（（Va）²/R-g）
=0.50（20/0.40-10）
=20牛
物块运动到圆轨道的最高点A时，物块对圆轨道的压力大小等于圆轨道对物块的压力为20牛。

Answer 2

1动能定理 w合=1/2(vB方-vA方） 2 A点 F心=F支+mg 求F支 应为 F支=F压