Question

【紧急】高中物理选择题，帮帮忙啊

如图所示，在同一竖直平面内有两个正对着的半圆形光滑轨道，轨道的半径都是R。轨道端点所在的水平线相隔一定的距离x。一质量为m的小球能在其间运动而不脱离轨道，经过最低点B时的速度为v。小球在最低点B与最高点A对轨道的压力之差为ΔF (ΔF >0 )。不计空气阻力。则：

A．m、x一定时，R越大，ΔF一定越大

B．m、x一定时，v越大，ΔF一定越大

C．m、R一定时，x越大，ΔF一定越大

D．m、R一定时，v越大，ΔF一定越大

答案选C
要各个选项的分析过程

Answer 1

你看图片，由于不支持公式粘贴，还望谅解。

Answer 2

在B点：Fb-mg=mv²/R，从B到A：mg（2R+x）=1/2mV²-1/2mVa²，在A点：Fa+mg=mVa²/R，联立这3个式子可算出ΔF=2mg（3+x/R），则4个选项就好判断对错了。

Answer 3

B点速度V1 压力F1，A点速度V2压力F2
0.5mV2的平方+2mgR+mgX=0.5mV1的平方 =>
mV2的平方+4mgR+2mgX=mV1的平方
F1=mV1的平方/R +mg F2=mV2的平方-mg
ΔF=F1-F2=6mg+2mgX/R
所以
当m、x一定时，ΔF相等 排除AB
m、R一定时，v越大，ΔF一定越大错误 还与X有关

Answer 4

NB-mg=mv^2/R,设物体在A点速度为v'。(1/2)mv'^2-(1/2)mv^2=-mg(2R x),mg NA=mv'^2/R,得NA=[(1/2)mv^2-mg(2R x)]/R-mg,NB=mg mv^2/R。ΔF=NB-NA=mg(2R x)/R 2mg=(4 x/R)mg所以ΔF与v无关。m、R一定时，x越大，ΔF一定越大，。m、x一定时，R越大，ΔF一定越小。

Answer 5

① 设m在A点时的速度为VA，在B点时速度为VB；
对m从A到B点，根据动能定理：
mg(2R+X)=1/2mVB2-1/2mVA2
②对m在B点，受支持力NB，根据牛顿第二定理：
NB-mg=mVB2/R
③对m在A点，受支持力NA，根据牛顿第二定理：
NA+mg=mVA2/R
④ΔF=NB-NA=6mg+2mgX/R
⑤所以，A选项是ΔF越小，B、D选项中ΔF对V没关系。
初次使用知道，还不会用公式符号，式子列写得不好看，但还算明白，耐心看吧，字母后的数字是幂。希望解答能让你自己学会分析！

Answer 6

小球经过AB两点由向心力公式分别得到F'+mg=mv'^2/R和F-mg=mv^2/R,以及机械能守恒得到
mv^2/2=mv'^2/2+mg(2R+x),由此可得压力之差为ΔF =F-F'=6mg+2mgx/R,显然压力之差为ΔF 与速度v无关,所以答案BD错误,而m、x一定时，R越大，ΔF一定越小,m、R一定时，x越大，ΔF一定越大,故有A错误,C正确.