Question

一道难题，求学霸指点，谢谢

Answer 1

1）设时间为t,则相遇时t+2t=AC+AB+BC=12 t=4
2)当APQ为等边三角形时，一定是相遇过後才可能，假设相遇後经过时间t为等边三角形，则在三角形PQ中 PQ=QC平方+PC平方-2PC×QCcos120度 此时QC=2t PC=t 解的PQ=7t平方
而在三角形AQC中 AQ平方=QC平方+AC平方-2QC×AC×cos60度 其中AQ=PQ AC=4 QC=2t 代入方程 解的 7t平方=4t平方+16-2×2t×4×cos60度 的3t平方-8t-16=0 解的t=4/3或t=-4 此时T=t+4=4又4/3
3）画图易得 AQ=2AP 又角PAQ=60度，由对边=斜边一半 得AQP=90

Answer 2

解：（1）∵△ABC是等边三角形，
且边长是4．设点P，Q从出发到相遇所用的时间是x秒．
根据题意得到x+2x=12，解得x=4秒．

（2）若△APQ是等边三角形，
此时点P在BC上，点Q在CD上，且△ADQ≌△ACP，
则CP=DQ，即t-4=12-2t，解得t=16/3；