Question

如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后

如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其 自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．（1）请用画树状图或列表的方法（只选其中一种），表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；（2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和为奇数的概率．

Answer 1

（1） 列表如下： 1 3 6 1 （1，1） （1，3） （1，6） 3 （3，1） （3，3） （3，6） 6 （6，1） （6，3） （6，6） 树状图如下： 总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同． （2）数字之和分别为：2，4，7，4，6，9，7，9，12． 奇数有：7，9，7，9． 设两数字之和为奇数是事件A， ∴ P(A)= 4 9 ． 指针所指扇形的数字之和为奇数的概率是 4 9 ．