Question

选修4-4：坐标系与参数方程已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x＝t?3y＝3t（t为参数），在极坐标

选修4-4：坐标系与参数方程已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x＝t?3y＝3t（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ+3=0．①求直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；②设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线L的距离的取值范围．

Answer 1

①直线l的参数方程为

x＝t?3 y＝ 3 t

（t为参数），消去参数t可得y＝

3

(x+3)；
由曲线C的极坐标方程为ρ²-4ρcosθ+3=0化为x²+y²-4x+3=0，即（x-2）²+y²=1．
②由①可得⊙C的圆心为C（2，0），半径r=1．
则圆心到直线L的距离d=

|2 3 +3 3 |

( 3 )2+1

=

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