Question

已知如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC。求证：∠ACE=∠DBF。

已知如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC。求证：∠ACE=∠DBF。

Answer 1

证明：∵ AB=DC， ∴AC=DB， ∵EA⊥AB，FD⊥AD， ∴∠A= ∠D =90°， 在△EAC和△FDB中， EA=FD， ∠A=∠D，AC=DB， ∴△EAC≌△FDB， ∴∠ACE=∠DBF。