Question

已知椭圆两焦点坐标分别是F1（0，-2），F2（0，2），并且经过点M(?32，52)，求椭圆的标准方程

已知椭圆两焦点坐标分别是F1（0，-2），F2（0，2），并且经过点M(?32，52)，求椭圆的标准方程．

Answer 1

依题意，设所求椭圆方程为

y2

a2

+

x2

b2

＝1(a＞b＞0)…（2分）
因为点M(?

3

2

，

5

2

)在椭圆上，又c=2，得

25 4a2 + 9 4b2 ＝1 a2?b2＝4

…（8分）
解得

a2＝10 b2＝6

…（10分）
故所求的椭圆方程是

y2

10

+

x2

6

＝1…（12分）