Question

已知抛物线y=ax2经过点（2，-8）．（1）将上述抛物线向下平移3个单位，求所得抛物线的解析式．（2）若点A

已知抛物线y=ax2经过点（2，-8）．（1）将上述抛物线向下平移3个单位，求所得抛物线的解析式．（2）若点A为抛物线y=ax2上一点，直线AB⊥x轴，AB=5，沿y轴平移抛物线y=ax2，使之过点B，求平移后所得的抛物线的解析式．

Answer 1

解：（1）∵抛物线y=ax²经过点（2，-8），
∴-8=4a，
解得：a=-2，
故抛物线解析式为：y=-2x²，
则抛物线向下平移3个单位，所得抛物线的解析式为：y=-2x²-3；

（2）根据题意可得出：图象相当于向上或向下平移5个单位，
故平移后解析式为：y=-2x²+5或y=-2x²-5．