如图，平面直角坐标系中画出了函数l1：y1=kx+b的图象．（1）根据图象，求k，b的值；（2）请在图中画出函
如图，平面直角坐标系中画出了函数l1：y1=kx+b的图象．（1）根据图象，求k，b的值；（2）请在图中画出函数l2：y2=-2x的图象；（3）分别过A、B两点作直线l2...
如图，平面直角坐标系中画出了函数l1：y1=kx+b的图象．（1）根据图象，求k，b的值；（2）请在图中画出函数l2：y2=-2x的图象；（3）分别过A、B两点作直线l2的垂线，垂足为E、F．问线段AE、BF、EF三者之间的关系，并说明理由．（4）设l3：y3=kx（k＞0），分别过A、B两点作直线l3的垂线，垂足为E、F．直接写出线段AE、BF、EF三者之间的关系______．（5）若无论x取何值，y总取y1、y2、y3中的最大值，求y的最小值．
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解：（1）∵∠OAB=45°，∠AOB=90°，OB=6，∴OA=OB=6，
∴点A的坐标为：（-6，0），
∴
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解得：k=1，b=6；
（2）如图1：当x=1时，y2=-2，画图得：
（3）AE=BF+EF．
理由：∵AE⊥EF，BF⊥EF，
∴∠AEO=∠BFO=90°，
∵∠AOE+∠BOF=90°，∠BOF+∠FBO=90°，
∴∠AOE=∠FBO，在△AOE和△BOF中，
|
∴△AOE≌△OBF （AAS），
∴AE=OF，OE=BF，
∵OF=OE+EF，
∴AE=BF+EF；
（4）猜想：AE=BF+EF．
证明∵AE⊥EF，BF⊥EF，
∴∠AEO=∠BFO=90°，
∵∠AOE+∠BOF=90°，∠BOF+∠FBO=90°，
∴∠AOE=∠FBO，
在△AOE和△BOF中，
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∴△AOE≌△OBF （AAS），
∴AE=OF，OE=BF，
∵OF=OE+EF，
∴AE=BF+EF；
故答案为：AE=BF+EF；
（
5）联立函数l1与函数l2可得：
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