Question

如图所示，两木块A、B质量均为m，用劲度系数为k、原长为L的轻弹簧连在一起，放在倾角为α的传送带上，两

如图所示，两木块A、B质量均为m，用劲度系数为k、原长为L的轻弹簧连在一起，放在倾角为α的传送带上，两木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，与传送带平行的细线拉住木块A，传送带按图示方向匀速转动，两木块处于静止状态．求：（1）A、B两木块之间的距离；（2）剪断细线瞬间，A、B两木块加速度分别为多大．

Answer 1

（1）隔离B木块分析，由平衡条件可得：F_弹=mgsinα+μmgcosα
由胡克定律：F_弹=k△x
两木块间的距离为lAB＝L+△＝L+

mgsinα+μmgcosα

k

（2）剪断细线瞬间弹簧弹力不变，对物块B由牛顿第二运动定律有：
F_弹-（mgsinα+μmgcosα）=ma_B
解得a_B=0
对于物块A有F_弹+μmgcosα+mgsinα=ma_A
解得a_A=2（gsinα+μgcosα）
答：（1）A、B两木块之间的距离为L+

mgsinα+μmgcosα

k

；
（2）剪断细线瞬间，A的加速度为0，B的加速度为2（gsinα+μgcosα）．