Question

已知函数f（x）＝－x＋3x＋9x＋1。一，求f（x）的单调递减区间。二，求f（x）在区间(－2，2)上的最大值和

平方和立方打不出，－x右上角有个3,3x有上有个2

Answer 1

先求导f'(X)=-3x2+6x+9=-3(x-3)（x+1）
令f'(x)＜0 所得的区间即为函数的单减区间 即-3(x-3)（x+1）＜0 则 x＞3或x＜-1

再令f'(x)＞0 可得-1＜x＜3 即f(x)在-1＜x＜3 单增
画函数大致图像可知 f(x)在-1时取得极小值 也是函数的最小值 f(-1)=-4
又因为f(-2)=3
f(2)=21 故f(x)在(－2，2)的最大值为21 最小值为-4

Answer 2

f（x）＝－x＋3x＋9x＋1

函数打错了吧？

这个函数在整个区间都单增！

Answer 3

f（x）＝－x^3＋3x^2＋9x＋1
先求导f'(X)=-3x^2 + 6x +9 =(3-x)(x+1)=0
f'(X) <0 x>3 or x<-1
即 x>3 or x<-1 时f(x)单调递减
-1＜x＜3 f(x)单调递增
最小值f(-1)=1+3-9+1=-4
在（-1，2）是增函数，但不能取2，在（-2，2）无最大值