Question

设实数x，y满足不等式组 y+x≤1 y-x≤2 y≥0 ，则z=x-2y的最小值是

设实数x，y满足不等式组 y+x≤1 y-x≤2 y≥0 ，则z=x-2y的最小值是（　　） A． - 7 2 B．-2 C．1 D． 5 2

Answer 1

约束条件对应的平面区域如下图示： 由 x+y=1 y-x=2 得： x=- 1 2 y= 3 2 ； 故当直线z=x-2y过A（- 1 2 ， 3 2 ）时，Z取得最小值- 7 2 ． 故选：A．