Question

两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精（ρ 水 ＞ρ 酒精 ），将实心金属球甲浸没在水中

两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精（ρ 水 ＞ρ 酒精 ），将实心金属球甲浸没在水中，实心金属球乙浸没在酒精中，且均无液体溢出，这时水和酒精对容器底部的压强大小相等，则可以断定（　　） A．甲球的体积大于乙球的体积 B．甲球的体积小于乙球的体积 C．甲球的质量大于乙球的质量 D．甲、乙两球的质量无法比较

Answer 1

由题知，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精， ∵两容器内盛液体的密度ρ 酒精 ＜ρ 水 ， ∴由ρ= m V ，可知，V 水 ＜V 酒精 ， ∴h 水 ＜h 酒精 ， ∵p=ρgh， ∴甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强， 即：p A ＜p B ． 要使A、B两液体对容器底部的压强大小相等，放入金属球后A液面的升高值应大于B液面的升高值，即甲球排开液体的体积要大于乙球排开液体的体积，从而可得甲球的体积要大于乙球的体积，故A正确、B错； 因为甲乙两球的密度大小关系不知，无法确定根据质量关系得出两球的体积关系，所以C不可选． 故选AD．