Question

已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}，C={x|-a＜x≤a+3}（1）求A∪B，（?UA）∩B；（2）若C∩

已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}，C={x|-a＜x≤a+3}（1）求A∪B，（?UA）∩B；（2）若C∩A=C，求a的取值范围．

Answer 1

（1）由集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}，
所以A∪B={x|1≤x＜5}∪{x|2＜x＜8}={x|1≤x＜8}，
C_UA={x|x＜1或x＞5}，∴（C_UA）∩B={x|5≤x＜8}；
（2）∵C∩A=C，∴C?A
①当C=?时，满足C?A，此时-a≥a+3，得a≤?

3

2

②当C≠?时，要使C?A
则

?a＜a+3 ?a≥1 a+3＜5

，解得?

3

2

＜a≤?1．
综上所述：a≤-1．