Question

如图，已知∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）求∠DOE的度数．（2）如果原题中∠A

如图，已知∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）求∠DOE的度数．（2）如果原题中∠AOC=60°改为∠AOC是锐角，能否求出∠DOE？若能求出来；若不能，说明理由．

Answer 1

（1）∵OD平分∠BOC，
∴∠DOC=∠BOD=

1

2

∠BOC，
∵∠AOB=90°，∠AOC=60°，
∴∠BOC=150°，
∴∠DOB=∠DOC=75°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠EOC=

1

2

∠AOC=30°，
∴∠DOE=150°-75°-30°=45°；

（2）不能．
因为只知道∠AOB=90°，不知道∠AOC的度数，就不能计算出∠BOC的度数，因此也算不出∠DOE．