Question

已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（-1，12），B（2，-3）．（1）求这个二次函数的解析式．（2）求这个

已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（-1，12），B（2，-3）．（1）求这个二次函数的解析式．（2）求这个图象的顶点坐标及与x轴的交点坐标．

Answer 1

（1）把点A（-1，12），B（2，-3）的坐标代入y=x²+bx+c得

(?1)2+(?1)b+c＝12 22+2b+c＝?3

（2分）
得

b＝?6 c＝5

（2分）
∴y=x²-6x+5．（1分）

（2）y=x²-6x+5，
y=（x-3）²-4，
故顶点为（3，-4）．（1分）
令x²-6x+5=0（1分）
解得x₁=1，x₂=5．（1分）
与x轴的交点坐标为（1，0），（5，0）．（2分）