Question

如图中，若BD、CD为角平分线，且∠A=50°，∠E=130°，∠则∠D=______度

如图中，若BD、CD为角平分线，且∠A=50°，∠E=130°，∠则∠D=______度．

Answer 1

连接BC，
∵∠E=130°，∠A=50°，
∴∠EBC+∠ECB=180°-130°=50°，∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°，
∴∠ABE+∠ACE=130°-50°=80°，
∵BD、CD为角平分线，
∴∠DBE=

1

2

∠DCE=

1

2

∠ACE，
∴∠DBE+∠DCE=

1

2

（∠ABE+∠ACE）=40°，
∴∠D=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-（∠DBE+∠DCE）-（∠EBC+∠ECB）=180°-（40°+50°）=90°，
故答案为：90．