Question

如图，在直角坐标系中，点M在第一象限内，MN⊥x轴于点N，MN=1，⊙M与x轴交于A（2，0）、B（6，0）两点．

如图，在直角坐标系中，点M在第一象限内，MN⊥x轴于点N，MN=1，⊙M与x轴交于A（2，0）、B（6，0）两点．（1）求⊙M的半径；（2）请判断⊙M与直线x=7的位置关系，并说明理由．

Answer 1

（1）连接MA，
∵MN⊥AB于点N，
∴AN=BN，
∵A（2，0），B（6，0），
∴AB=4，
∴AN=2；
在Rt△AMN中，MN=1，AN=2，
∴AM=

5

，
即⊙M的半径为

5

；

（2）直线x=7与⊙M相离，
理由：圆心M到直线x=7的距离为7-4=3，
∵3＞

5

，
∴直线x=7与⊙M相离．