Question

如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形AB

如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABC6O6的面积为______．

Answer 1

∵DO₁=BO₁，DC∥O₁C₁∥AB，
∴夹在DC和O₁C₁，O₁C₁和AB之间的距离相等，
∴第一个平行四边形的面积是矩形面积的一半，
依此类推第二个平行四边形是第一个平行四边形面积的一半，
所以第六个平行四边形的面积为：5×

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

=

5

64

．
故答案为：

5

64

．