Question

如图，在△ABC中∠A=90°，∠B=15°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于E，AC=10cm，BE=______cm

如图，在△ABC中∠A=90°，∠B=15°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于E，AC=10cm，BE=______cm．

Answer 1

连接EC，如图所示：

∵DE垂直平分BC，
∴EB=EC，又∠B=15°
∴∠B=∠ECB=15°，
∵∠A=90°，∠B=15°，
∴∠ACB=180°-90°-15°=75°，
∴∠ACE=∠ACB-∠ECB=75°-15°=60°，
在Rt△ACE中，
∠AEC=180°-90°-60°=30°，
∴CE=2AC，又AC=10cm，
∴EC=20cm，
则BE=20cm．
故答案为：20