Question

如图所示，质量M=2kg足够长的木板静止在水平地面上，与地面的动摩擦因数μ1=0.1，另一个质量m=1kg的小滑

如图所示，质量M=2kg足够长的木板静止在水平地面上，与地面的动摩擦因数μ1=0.1，另一个质量m=1kg的小滑块，以6m/s的初速度滑上木板，滑块与木板之间的动摩擦因数μ2=0.5，g取l0m/s2．（1）若木板固定，求小滑块在木板上滑过的距离．（2）若木板不固定，求小滑块自滑上木板开始多长时间相对木板处于静止．（3）若木板不固定，求木板相对地面运动位移的最大值．

Answer 1

（1）若木板固定，小滑块在滑动摩擦力作用下，做匀减速运动，根据牛顿第二定律得：
a＝μ2g＝5m/s2
所以x＝

v 2 0

2a

＝3.6m
（2）对m：a1＝μ2g＝5m/s2，
对M：Ma₂=μ₂mg-μ₁（m+M）g，
a2＝1m/s2
当速度相等时相对静止，则有：
v₀-a₁t=a₂t，
解得：t=1s
（3）木板共速前先做匀加速运动
木板的位移 x1＝

1

2

at2＝0.5m
速度v₁=a₂t=1m/s
以后木板与物块共同加速度a₃匀减速运动
a3＝μg＝1m/s2，
共同匀减速运动的位移x2＝vt+

1

2

a3t2＝0.5m
所以总位移为X=x₁+x₂=1m
答：（1）若木板固定，小滑块在木板上滑过的距离为3.6m．
（2）若木板不固定，小滑块自滑上木板开始1s后相对木板处于静止．
（3）若木板不固定，木板相对地面运动位移的最大值为1m．