Question

记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a32=a112，且公差d＞0，则当Sn取最小值时，n=______

记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a32=a112，且公差d＞0，则当Sn取最小值时，n=______．

Answer 1

由a₃²=a₁₁²可得(a1+2d)2=(a1+10d)2，
由于公差d＞0，解之可得a₁=-6d＜0，
故S_n=na1+

n(n?1)

2

d=d（

1

2

n2?

13

2

n），
由于d＞0，由二次函数的对称轴为n=

13

2

可知当n=6或7时，S_n取最小值，
故答案为：6或7