Question

下列命题中，m、n表示两条不同的直线，α、β、γ表示三个不同的平面：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n； ②

下列命题中，m、n表示两条不同的直线，α、β、γ表示三个不同的平面：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n； ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n； ④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；正确的命题序号是______．

Answer 1

①若m⊥α，n∥α，利用线面垂直的性质可得m⊥n，正确；  
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β或相交，因此不正确；
③若m∥α，n∥α，则m∥n、相交或为异面直线，因此不正确；  
④若α∥β，β∥γ，则α∥γ，又m⊥α，则m⊥γ，正确．
综上可知：正确的命题序号是 ①④．
故答案为：①④．