Question

正方形ABCD，正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，且G为BC的三等分点，R为EF中点，正

正方形ABCD，正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，且G为BC的三等分点，R为EF中点，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（　　）A．10B．12C．14D．16

Answer 1

解答：解：连DB，GE，FK，则DB∥GE∥FK，
在梯形GDBE中，S_△GDB=S_△EDB（同底等高）
∴S_△GDB-公共三角形=S_△EDB-公共三角形
即∴S_△DGE=S_△GEB，S_△GKE=S_△GFE
同理S_△GKE=S_△GFE
∴S_阴影=S_△DGE+S_△GKE
=S_△GEB+S_△GEF
=S_{正方形GBEF}
=4²
=16
故选D．

Answer 2

延长AE,PK交于一点O，则图中有四个正方形。由于可算出所有空白三角形的面积，三角形DCG、GPK、DAE、EOK面积分别为6、6、30、2总为44.又因为正方形ABCD、BEFG、FRKR、RKOE面积分别为36、16、4、4总为60.所以用四个正方形总面积减去四个三角形面积60-44=16即为阴影部分三角形面积
给个赞或采纳，嘻嘻，希望通过化简教会你们。