Question

已知函数f(x)=（x+1-a）/（a-x）。设函数g(x)=x^2-1+│(x-a)f(x)│，求g(x)的最小值 。

Answer 1

当a=1，x<0时 ，g(x)=x^2-x-1，递减，最小值从上面接近于-1；

当a=1，x>=0时 ，g(x)=x^2+x-1，递增，最小值=-1  

∴ 当a=1，g(x)的最小值=-1  ；

当1<a<3/2，x<a-1时 ，g(x)=x^2-x-2+a，递减,最小值从上面接近于a^2-2a；

当1<a<3/2，x≥a-1时 ，g(x)=x^2+x-a，递增，最小值=f(a-1)=a^2+2a；

∴当1<a<3/2时，g(x)的最小值从上面接近于a^2-2a

其他情况自己讨论

追问

答案是这样写的：a3/2，最小值为a-5/4