Question

已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,连心线O1O2交AB于点C,O1A=10,O2A=17,AB=16,求圆心距O1O2长。

要写过程

Answer 1

由对称性知，AB丄O1O2 ，且 O1O2 平分线段 AB ，

所以由勾股定理得 O1C = √[O1A^2-AC^2) = √(10^2-8^2) = 6 ，

O2C = √(O2A^2-AC^2) = √(17^2-8^2) = 15 ，

所以 O1O2 = O1C+O2C = 6+15 = 21 。

Answer 2

解：因为 圆O1与圆O2相交于A，B两点，
所以 O1O2垂直平分AB，
所以 角O1CA=角O0CA=90度，
因为 AB=16，
所以 AC=AB/2=8，
因为 O1A=10，O2A=17，
所以 由勾股定理可得：O1C=6，O2C=15，
所以 O1O2=O1C+O2C=21。

Answer 3

AB=16所以AC=BC=8
直角三角形ACO1中O1A=10，AC=8，所以O1C=6
直角三角形AO2C中O2A=17，AC=6，所以CO1=...

Answer 4

如图所示；