Question

已知cosa+cosβ=1/2,sina+sinβ=1/3,求cos(a-β)的值

Answer 1

因为sina+sinβ=1/3,
所以(sinα+sinβ)² = 1/9
所以 sin²α+sin²β +2sinαsinβ = 1/9（1）
因为cosa+cosβ=1/2
所以(cosα+cosβ)² = 1/4
所以 cos²α+cos²β +2cosαcosβ = 1/4（2）
（1）+(2）得到 1+1+2cos(α-β) = 13/36
所以 cos(α-β) = -59/36
希望采纳!!谢谢!

追问

平方了不一定是1/9的，完全平方式啊

追答

sina+sinβ=1/3的平方当然为1/9,这是为了凑出1+1+2cos(α-β)

追问

答案算错了

在？

能帮我看看为什么吗？ 帮我看看为什么？ cos[2(x+π/4)]=1-2cos∧2(x+π/4)

Answer 2

因为（cosa+cosβ）的平方=cosa的平方+cosβ的平方+2cosacosβ=1/2的平方=1/4
所以cosacosβ=1/2(1/4-1)=-3/8
同理，可求得sinasinβ=1/2(1/9-1)=-4/9
所以cos(a-β)=cosacosβ+sinasinβ=-59/72.
请采纳

追问

你是正确的，可惜我是采纳了才发现你的回答，谢谢你

追答

小意思。祝生活愉快、学习进步！

Answer 3

5╱72

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过程

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