求值域 y=cosx/2cosx+1怎么算 求解（每一步的变化最好详细点）一定采纳
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y=cosx/(2cosx+1)
定义域：2cosx≠-1
即x≠2kπ±2π/3
y'=[-sinx(2cosx+1)-cosx(-2sinx)]/(2cosx+1)²
=-sinx/(2cosx+1)²
驻点x=kπ
2kπ<x<(2k+1)π y'<0 y单调递减
(2k+1)π<x<(2k+2)π y'>0 y单调递增
∴y(2kπ)=1/3,是极大值
y(2kπ+π)=1,是极小值
∵x→2π/3-→-∞,x→2π/3+→+∞
∴y∈(-∞,1/3]∪[1,+∞)
定义域：2cosx≠-1
即x≠2kπ±2π/3
y'=[-sinx(2cosx+1)-cosx(-2sinx)]/(2cosx+1)²
=-sinx/(2cosx+1)²
驻点x=kπ
2kπ<x<(2k+1)π y'<0 y单调递减
(2k+1)π<x<(2k+2)π y'>0 y单调递增
∴y(2kπ)=1/3,是极大值
y(2kπ+π)=1,是极小值
∵x→2π/3-→-∞,x→2π/3+→+∞
∴y∈(-∞,1/3]∪[1,+∞)
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你的结论不对，它最后是（-无穷，1/3]U[1,+无穷）
y≤1/3或≥1
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